Esas perversas funciones continuas...

Abstract

Las funciones continuas son presentadas en los cursos elementales de matemáticas como el prototipo de funciones con comportamiento simple y regular. Todos hemos oído aquello de que "una función continua es aquella que puede ser dibujada sin levantar el lápiz del papel". La realidad es mucho más compleja y mucho más interesante. La charla pretende discutir desde un punto de vista fundamentalmente visual (aunque riguroso) el significado profundo del concepto de continuidad para funciones de una variable real mediante el estudio de algunos ejemplos patológicos, en particular la famosa función de Takagi, e ilustrar de esta manera aspectos simples pero importantes de las nociones de continuidad y diferenciabilidad.