Procurement with Downward Sloping Demand

Abstract

[EN]A buyer with downward sloping demand faces a number of unit-supply sellers. This paper characterizes optimal auctions in this setting. For the symmetric case, a uniform auction (with price equal to lowest rejected offer) is optimal when complemented with reserve prices for different quantities acquired. For asymmetric sellers, the optimal distortions are familiar. The problem is similar to the third-degree discriminating monopsonist problem, just as in the unit (flat) demand case (Bulow-Roberts, 1989), and when the number of sellers (and the demand) grows their outcomes approach at the speed of the law of large numbers.

[ES]Un comprador con una curva de demanda descendente enfrenta un cierto número de compradores con ofertas unitarias. El artículo caracteriza la subasta eficiente en este contexto. Para el caso simétrico, una subasta uniforme (con precio igual a la mejor oferta rechazada) es óptima cuando está complementada con precios de reserva diferentes en función de las cantidades adquiridas. Para vendedores asimétricos, las distorsiones óptimas son las usuales. El problema es similar al de un monopsonista discriminador, exctamente como en el caso de demanda plana (unitaria) (véase Bulow-Roberts, 1989), y cuando el número de vendedores y la demanda crecen, sus resultados se aproximan a la velocidad de la ley de los grandes números.