English   español  
Por favor, use este identificador para citar o enlazar a este item: http://hdl.handle.net/10261/6041
Compartir / Impacto:
Estadísticas
Add this article to your Mendeley library MendeleyBASE
Ver citas en Google académico
Visualizar otros formatos: MARC | Dublin Core | RDF | ORE | MODS | METS | DIDL
Exportar otros formatos: Exportar EndNote (RIS)Exportar EndNote (RIS)Exportar EndNote (RIS)
Título : Paradoxical games: a Physics point of view
Autor : Amengual, Pau
Director: Toral, Raúl
Palabras clave : Markov chain theory
Parrondo's paradox
Brownian ratchet
Fecha de publicación : 16-jul-2006
Editor: Universidad de las Islas Baleares
Resumen: [EN] Since the discovery by the botanist R. Brown in the nineteenth century of the presence of an erratic movement in small-scale systems, later known as Brownian motion, great advances occurred in the field of stochastic processes in subsequently years. The unavoidable presence of noise (or terms in the movement equations coming from the supression of microscopic degrees of freedom, which can only be described in a probabilistic manner) in a system was supposed to play a destructive role. Very recently, however, there have appeared many situations in which noise can lead to a constructive effect. For example, phenomena of stochastic resonance show that noise can enhance the transmission properties of a system. We also find phase transitions induced by noise, where the presence of noise may induce a nonequilibrium phase transition to a symmetry breaking state.
Another interesting application deals with transport phenomena: noise can be used in order to obtain directed motion, i.e., one can rectify unbiased fluctuations caused by thermal environment obtaining a net current in the system. This model is known in the literature as Brownian motor. Basically it consists on a small-scale system subjected to thermal fluctuations which are rectified through some sort of asymmetry (either spatial or temporal) present in the system. This transport effect is known as ratchet effect. Depending on the way the asymmetry is introduced we may distinguish betwen different kinds of Brownian motors. However, our interest is focused on one class of Brownian motor known as flashing ratchet, characterized by a particle subjected to an asymmetric potential that is switched on and off either periodically or randomly.
The flashing ratchet served as inspiration to the Spanish physicist Juan M. R. Parrondo to design a pedagogical example with two coin tossing games A and B where a similar effect took place. He devised the games in 1996, presenting them in unpublished form in Torino, Italy. These games, later known as Parrondo games, were both fair games (or even losing) when played alone, whereas if one combined them either in a periodic or even random fashion a winning game was obtained. Therefore this example showed in a simple manner that two dynamics, when combined, do not necessarily give a result being simply a sum of dynamics. All the contrary, it might turn to be a totally unexpected outcome. The result of a winning game out of two fair/losing games is known in the literature as Parrondo’s Paradox. Since their appearance, these games attracted much interest in other fields, for example quantum information theory, control theory, Ising systems, pattern formation, stochastic resonance, random walks and diffusions, discrete dinamical systems, economics, molecular motors in biology, biogenesis and population dynamics. They have also been considered as quasi-birth-death processes and lattice gas automata.
However, even though the connection between the flashing ratchet and Parrondo’s games was patent, there was no precise and quantitative relation between both. Therefore it is the aim of this thesis to deepen into this connection between Parrondo games and the flashing ratchet.
[CAT] Des del descobriment per part del botànic R. Brown al segle XIX de la presència d’un moviment erràtic en sistemes de tamany microscòpic, més tard conegut com a moviment Brownià, grans avenços van ocórrer en el camp dels procesos estocàstics durant els anys següents. La inevitable presència de renou (o termes en les equacions del moviment que provenen de l’eliminació de graus de llibertat microscòpics, i que només es podien descriure de manera probabilística) en un sistema es pensava que jugava un paper destructiu. Recentment, però, han aparegut moltes situacions en les quals el renou pot jugar un paper constructiu. Així doncs, fenòmens com la resonància estocàstica mostra que el renou pot millorar les propietats de transmissió d’un sistema. També trobam les transicions de fase induïdes per renou, en les quals la presència de renou pot donar lloc a una transició de fase de no-equilibri cap a un estat de ruptura de simetria.
Un altre aplicació interessant té a veure amb fenòmens de transport: el renou pot ser emprat per a obtenir moviment unidireccional, açò és, es poden rectificar les fluctuacions causades pel renou tèrmic de l’ambient, obtenint així una corrent neta en el sistema. Aquest model es coneix com a motor Brownià. Bàsicament consisteix en un sistema de petita escala que es troba sotmès a fluctuacions tèrmiques les quals són rectificades mitjançant qualque tipus d’asimetria (ja sigui espaial o temporal) present en el sistema. Aquest fenòmen de transport es coneix com efecte ratchet. Depenent de la forma en la qual aquesta asimetria és introduïda podem distingir entre diferents tipus de motors Brownians. De totes maneres, el nostre interès es centrarà en un sol tipus de motor Brownià conegut com a flashing ratchet, i que es caracteritza per una partícula que es veu sotmesa a un potencial asimètric que s’encén i s’apaga periòdicament o aleatòriament.
El flashing ratchet serví com a inspiració al físic espanyol Juan M. R. Parrondo per a model.lar un exemple de caire pedagógic amb dos jocs A i B en els quals ocorria un efecte similar. Va crear aquests jocs l’any 1996, i els presentà de manera informal a Torino, Itàlia. Aquests jocs, més tard coneguts com a jocs de Parrondo, eren dos jocs justos (o inclús jocs perdedors) quan s’hi jugava a un d’ells solament, mentre que si un els combinava de forma periòdica o inclús aleatòria, s’obtenia com a resultat un joc guanyador. Llavors aquest exemple mostrava d’una manera molt senzilla com quan dues dinàmiques es combinaven no necesàriament donaven com a resultat una suma de dinàmiques. Tot el contrari, s’obtenia un resultat que era totalment inesperat. El resultat d’obtenir un joc guanyador a partir de dos jocs justos o perdedors es coneix com a la paradoxa de Parrondo. Des de la seva aparició, aquests jocs varen atreure molt d’interès en altres camps, com per exemple teoria d’informació quàntica, teoria de control, sistemes d’Ising, formació d’estructures, resonància estocàstica, caminates aleatòries i difusions, sistemes dinàmics discrets, economia, motors moleculars en biologia, biogènesis i dinàmica de població. També han estat tractats com a processos de naixement i mort i autòmates cel.lulars.
No obstant això, a pesar de que la connexió entre el flashing ratchet i els jocs de Parrondo era patent, no existia una relació precisa i quantitativa entre ambdós. És la finalitat doncs d’aquesta tesi poder aprofundir en aquesta connexió entre els jocs de Parrondo i el flashing ratchet.
Descripción : Tesis doctoral de la Universidad de las Islas Baleares, Facultad de Física y del Departamento de Física Interdisciplinar del Instituto Mediterráneo de Estudios Avanzados (IMEDEA-CSIC/UIB).-- Texto en inglés, prefacio en inglés y catalán.-- Fecha de lectura: 18-07-2006.
URI : http://hdl.handle.net/10261/6041
Aparece en las colecciones: (IFISC) Tesis
Ficheros en este ítem:
Fichero Descripción Tamaño Formato  
tesisb5.pdf4,07 MBAdobe PDFVista previa
Visualizar/Abrir
Mostrar el registro completo
 


NOTA: Los ítems de Digital.CSIC están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.