Synchronisation and Collective Effects in Extended Stochastic Systems

Abstract

[EN] The aim of this thesis is to delve into the constructive role that disordering elements can play on dynamical systems. For systems composed by many units, by disordering elements, we mean ingredients that cause each unit to evolve in a different way. For example, uncorrelated noise sources acting independently on the system constituents. Also, we consider diversity: in many systems of interest not all the interacting units are equal. Strikingly, it is the loss of degree order what causes the systems to exhibit a more coherent behaviour. We further consider the effect of different kinds of interaction, and we also show that they can generate a rich variety of phenomena: from leading towards a more coherent behaviour to causing interesting effects in chains of diverse elements.

[ES] El propósito de esta tesis es profundizar en el papel constructivo que elementos que generan desorden pueden desempeñar en sistemas dinámicos. Para sistemas constituidos por muchos componentes, con esto hacemos referencia a ingredientes que causan que cada unidad evolucione de manera distinta. Por ejemplo, se puede citar fuentes de ruido descorrelacionadas actuando sobre los componentes del sistema. También, consideramos diversidad: en muchos casos las unidades que componen los sistemas no son idénticas. Sorprendentemente, hallamos que es precisamente la pérdida de orden lo que causa que los sistemas exhiban un comportamiento más coherente. También consideramos el efecto de diferentes clases de interacción, y mostramos que a través de las mismas se puede generar una amplia variedad de fenómenos: desde llevar a un comportamiento más coherente a todo el sistema, a causar fenómenos dinámicos muy interesantes en cadenas de elementos diversos.

[CAT] El propòsit d’aquesta tesi es aprofundir en el rol constructiu que els elements que produeixen desordre poden tenir en sistemes dinàmics. Quan es parla d’elements que produeixen desordre, es fa referència a elements que provoquin que cada unitat evolucioni d’una manera distinta. Per exemple, es poden citar fonts de soroll sense correlació actuant sobre els components del sistema. A més, es pot considerar la diversitat: en molts casos les unitats que constitueixen els sistemes no són idèntiques. Sorprenentment, es troba que és precisament la pèrdua d’ordre la que causa que els sistemes exhibeixin un comportament més coherent. També es consideren l’efecte de diferents tipus d’interacció, i es mostra que a través de les mateixes es pot generar una àmplia varietat de fenòmens: des de dur a un comportament més coherent a tot el sistema, a causar fenòmens dinàmics molt interessants en cadenes d’elements diversos.