Variaciones de las coordenadas geodésicas de los vértices de una red, por cambio de elipsoide de referencia

Abstract

El problema del cambio de superficie de referencia tiene en nuestra patria indudable interés práctico, pues la red geodésica española se calculó y compensó en superficies distintas. El cálculo se efectuó en el elipsoide de revolución, cuyos parámetros determinados por Struve son a = 6.378.298,3 m. y e = = 0,00677436, Y su posición respecto al geoide queda fijada por las coordenadas del Observatorio de Madrid, obtenidas por observaciones astronómicas en 1858, sin corregir por desviaciones topo gráficas. Esta red fue compensada por el U. S. Army Map Service, en conjunto con la triangulación europea, utilizando como superficie de referencia la del elípsoíde de Hayford, de elementos a = 6.378.388 m. y e = 0,00672277 Y el punto astronómico fundamental se encuentra en Potsdam, habiendo sido corregido de isostasia y de desviaciones locales. Las discrepancias observadas entre las coordenadas de uno y otro sistema pueden ser sólo aparentes, debido a estar referidas a superficies distintas o, por el contrario, ser intrínsecamente diferentes. Para podr decidir en cuál de los dos casos nos encontramos, vamos a buscar la transformación de igualdad que permite el paso de coordenadas, pues si se puede hallar, los dos sistemas de coordenadas, de Madrid y europeo, son en realidad distintas expresiones de uno mismo; si esto no es posible por llegarse a relaciones incompatibles al tratar de determinar los parámetros de la transformación, las redes geodésicas no son iguales y los mapas basados en ellas no coincidirán y será preciso hacer una nueva cartografía.