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Título

Characterization of mixing and spreading in heterogeneous media

AutorZavala Sánchez, Gabriela Vanessa
DirectorDentz, Marco; Sánchez Vila, Xavier
Palabras claveHeterogeneous media
Mixing
Superdifusion
Dispersion coefficients
Fecha de publicaciónjul-2008
EditorUniversidad Politécnica de Cataluña
Resumen[ESP] En esta tesis investigamos el transporte de solutos en acuíferos heterogéneos. Contrario al comportamiento observado en un escenario homogéneo, donde la mezcla y el spreading (ensanchamiento) son idénticos, en un acuífero heterogéneo, la mezcla y el spreading son mecanismos de transporte que no pueden ser medidos por un coeficiente de dispersión/difusión constante y único. Una de las principales novedades de nuestro trabajo es el análisis sobre la diferencia entre la mezcla y el spreading. Presentamos conceptos para cuantificar separadamente estos fenómenos en términos de coeficientes efectivos de dispersión.
Las heterogeneidades espaciales/químicas que inducen variaciones en la velocidad del agua subterránea, así como las fluctuaciones temporales del flujo, son tomadas en cuenta aquí mediante un marco estocástico. Dentro de este marco, un acuífero es considerado como una realización típica del conjunto de todas las posibles realizaciones con las mismas características estadísticas. En una realización, el coeficiente local efectivo es derivado del segundo momento centrado de la distribución de concentración de un soluto que inicia desde un punto de inyección. Para una fuente inicial extendida, el coeficiente efectivo global es definido como el promedio ponderado sobre los coeficientes efectivos de dispersión de las fuentes puntuales que constituyen la fuente extendida. El coeficiente aparente de dispersión, para una fuente inicial extendida, es definido como la mitad de la taza de cambio del ancho de la distribución. Para tiempos cortos, refleja únicamente los efectos de spreading advectivo debido a las variaciones de la velocidad dentro de la distribución extendida.
Para el conjunto de realizaciones de acuíferos, los coeficientes de dispersión efectivo y aparente son definidos como el promedio sobre el conjunto de coeficientes obtenido en cada realización. También definimos los coeficientes del conjunto locales y globales, los cuales son derivados del segundo momento centrado del conjunto promediado de distribuciones de concentración. Éstos cuantifican un efecto artificial debido a las fluctuaciones de la posición del centro de masa de realización a realización de los acuíferos heterogéneos.
Las medidas efectivas definidas nos permiten cuantificar y caracterizar sistemáticamente la mezcla y el spreading en dos escenarios. Un medio físicamente homogéneo, químicamente heterogéneo sujeto a fluctuaciones temporales del flujo, y un medio estratificado que puede verse como un modelo idealizado de una formación geológica. Herramientas como la teoría de perturbaciones y ecuaciones de momentos axiales son usadas para derivar expresiones analíticas explícitas para los coeficientes efectivos de dispersión. Simulaciones numéricas “random-walk" son empleadas para complementar y verificar las soluciones analíticas de los coeficientes efectivos de transporte. Identificamos los mecanismos que inducen el ensanchamiento de la mezcla y el spreading, y determinamos las escalas espaciales y temporales que controlan su evolución temporal.
[ENG] In this thesis we investigate solute transport through a heterogeneous aquifer. In contrast to the behavior observed in a homogeneous scenario, where mixing and spreading are identical, in a heterogeneous aquifer, mixing and spreading are different transport mechanisms which cannot be measured by a constant and common dispersion/diffusion coefficient. One of the aim novelties of our work is the elaboration on the difference between mixing and spreading. We present concepts to characterize and quantify separately these phenomena in terms of effective dispersion coefficients.
Spatial/chemical medium heterogeneities that lead to groundwater velocity variability, as well as temporal flow fluctuations, here are taken into account within a stochastic modeling approach. In this approach, an aquifer is seen as a typical realization of the ensemble of all possible realizations with the same statistical properties. In a single realization, the local effective dispersion coefficient is derived from the centered second moment of the spatial concentration distribution of a solute starting from a point-like injection. For an extended initial source, the global effective dispersion coefficient is defined as the weighted average over the local effective dispersion coefficient for the point-sources that constitute the extended source. The apparent dispersion coefficient, for an extended initial source, is defined as the half rate of change of the width of a distribution. For early times, it re reflects the purely advective spreading effect due to velocity variations within the extended distribution. For the ensemble of aquifer realizations, the effective and apparent dispersion coefficients are defined as ensemble averages over their realizations counterparts. We also define local and global ensemble dispersion coefficients, which are derived from the second centered moment of the ensemble averaged concentration distribution. Both quantify an artificial effect due to center of mass fluctuations from realization to realization of the heterogeneous aquifers. The defined effective measures allow us to systematically characterize and quantify mixing and spreading in two scenarios. A physically homogeneous, chemically heterogeneous medium subject to temporal flow fluctuations, and a stratified medium which can be seen as an idealized model of a geological formation. Tools like perturbation theory and axial moment equations are used to derive explicit analytic expressions for the effective dispersion coefficients. Numerical random-walk simulations are used to complement and verify the analytical solutions of the effective transport coefficients. We identify the mechanisms that induce mixing and spreading enhancement, and determine the spatial and time scales which control its temporal evolution.
DescripciónTesis del Departament de Enginyeria del terreny cartográfica i geofísica de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC).-- Fecha de defensa 2-7-2008.
Versión del editorhttp://www.tdx.cat/TDX-0722108-123549
URIhttp://hdl.handle.net/10261/26756
ISBN978-84-691-6736-6
ReferenciasB.49792-2008
Aparece en las colecciones: (IDAEA) Tesis
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