Haces de luz helicoidales

Abstract

La luz tiene unas propiedades físicas que han sido estudiadas y determinadas a lo largo de la historia. John Henry Pointing se dio cuenta que la luz posee un momento angular propio, de valor +/-h para un fotón, que se acabaría conociendo como momento angular de espín del fotón. Sin embargo, menos conocido es el hecho de que ciertos haces de luz poseen momento angular. En 1992, se encontró que la luz tiene una dependencia azimutal con el momento angular orbital mediante eil0. Este hecho origina que los haces de luz puedan ser helicoidales, lo cual es una característica más que relaciona las propiedades macroscópicas de la luz con efectos cuánticos. Este momento angular orbital puede ser de mucho mayor valor que el momento angular de espín. Se estructurará en tres partes diferenciadas. En primer lugar introduciremos la noción de momento angular orbital de la luz asociada a los haces helicoidales, y cómo esto deriva en el estudio de los conocidos como vórtices ópticos. En segundo lugar realizaremos un desarrollo de los haces gaussianos, asociados a la aproximación paraxial. Desarrollaremos la ecuación de ondas para obtener las condiciones que cumplen dichos haces, y posteriormente ampliaremos el estudio a funciones de onda más genéricas, de donde se obtendrán haces dependientes de los polinomios de Hermite y de Laguerre, conocidos como haces de Hermite-Gauss y haces de Laguerre-Gauss respectivamente. Veremos sus correspondientes patrones de intensidad y sobre ellos sacaremos información de su simetría. Por último, calcularemos los patrones de interferencia de los haces de luz ya mencionados en un interferómetro Mach-Zender virtual, viendo las variaciones en función de distintos parámetros tales como la distancia del interferómetro, la inclinación entre los haces, la diferencia de camino óptico o los parámetros de los polinomios involucrados. A partir de esto obtendremos una buena descripción de los haces helicoidales, y de estos los conocidos como vórtices ópticos. Para este trabajo se utilizarán conocimientos de las asignaturas Óptica, Electromagnetismo, Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a la Física I, Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a la Física II, Métodos Numéricos Aplicados a la Física y Topología II.