Gravity as an emergent phenomenon: fundamentals and applications

Abstract

En esta tesis se ha realizado un estudio de distintos aspectos de la aproximación a la construcción de una teor ía de gravedad cuántica conocida como gravedad emergente, con el objetivo de analizar preguntas fundamentales en el marco de este programa de investigación, as í como posibles aplicaciones a problemas actuales de la física teórica gravitacional. El objetivo principal de este programa de investigación es la identificación de mecanismos que den lugar de manera robusta a las propiedades observadas en la física de bajas energías conocida, descrita mediante la relatividad general y el modelo estándar de física de partículas. Las técnicas utilizadas comprenden desde física de la materia condensada y sistemas de muchas partículas no relativistas, hasta teor a clásica y cuántica de campos (en espaciotiempos planos y curvos), teorías de campos efectivas, geometría espaciotemporal y relatividad general.

En la primera parte de la tesis, dividida en dos capítulos, se analiza la emergencia de las propiedades emergentes más relevantes para la física de bajas energías: la simetría de Lorentz y simetrías internas. En el primer capítulo se expone en detalle la construcción de un modelo en el que se analiza la emergencia de la electrodinámica cuántica en una clase de universalidad de sistemas de muchas partículas (fermiónicas de espín 1/2) no relativistas. La razón de considerar la interacción electromagnética en lugar de la gravitatoria se debe a la mayor simplicidad de la primera, lo cual hace natural su estudio como paso previo a la comprensión de situaciones más complejas. La elección de modelo no relativista inicial se basa en la aparición de puntos de Fermi en su espectro al producirse una transición a una fase superfluida. Se hace un uso extenso de técnicas de aproximación que han sido desarrolladas en paralelo al estudio experimental de las fases superfluidas del helio-3, en particular aquellas que presentan puntos de Fermi. En el segundo capítulo se estudia la propiedad más importante que diferencia la interacción gravitatoria respecto de la electromagnética: su carácter no lineal. Se revisa la determinación de los vértices de interacción característicos de la relatividad general mediante el denominado problema de autointeracción de gravitones.

Por una parte, el interés de reexaminar este conocido problema aparece debido a recientes publicaciones que cuestionan la solución estándar al mismo. Por otra parte, su comprensión en detalle es de fundamental importancia para el programa de gravedad emergente. Las conclusiones obtenidas mediante un desarrollo minucioso del problema son comparadas con la extensa literatura al respecto.

La segunda parte de la tesis versa sobre dos aplicaciones de resultados específicos de la primera parte, a cada una de las cuales se le dedica un capítulo completo. La primera de las aplicaciones concierne al conocido problema de la constante cosmológica. En el capítulo correspondiente se explica c omo la emergencia de estructuras relativistas y de la propia interacción gravitatoria permitiría evadir el problema. Se demuestra explícitamente la existencia de una teoría de gravedad en la que la constante cosmológica puede entenderse como cualquier otra constante fundamental en física, sin incurrir en una tensión entre los principios de la relatividad general y las teorías de

campos efectivas. Por su parte, la segunda aplicación atañe a la física de los agujeros negros. En el marco de gravedad emergente, se estudia la formulación geométrica de una nueva propuesta que podría evitar los problemas de pérdida de información y de formación de singularidades en agujeros negros. En términos cualitativos, las geometrías construidas describen la transición entre una geometría de agujero negro y una geometría de agujero blanco en escalas de tiempo cortas, respecto a la escala de tiempo típica de un agujero negro en evaporación. La discusión detallada de la motivación y las propiedades geométricas de esta propuesta es seguida de una exploración de sus posibles implicaciones experimentales.