Teoría de scattering de n fotones con m qubits en guías de onda

Abstract

Durante este trabajo, se ha estudiado ampliamente el método de los Estados Producto de Matriz (MPS, por sus siglas en inglés) con vistas a aplicarlo fundamentalmente a problemas de scattering cuántico en sistemas unidimensionales. El trabajo ha consistido en un aprendizaje desde cero de forma exhaustiva de esta novedosa y poderosa técnica, la cual ha sido aplicada hasta la fecha fundamentalmente para estudiar transiciones de fase cuánticas en sistemas de una dimensión, pero nunca para problemas de transporte. Una vez comprendido, se han desarrollado códigos para implementar los distintos puntos del método, como son el cálculo de valores esperados o el algoritmo de evolución temporal, además de detalles más técnicos. Llegados a ese punto, hemos sido capaces de comenzar a estudiar distintos casos de scattering restringiéndonos al transporte de un fotón (o, más en general, de una excitación, aunque sea de otra naturaleza), problemas que ya han sido tratados en la literatura mediante otras técnicas para así comprobar la validez del método, además de que ya estamos tratando con sistemas no estudiados hasta la fecha. Por tanto, este trabajo sienta las bases para encarar mediante MPS todo tipo de problemas unidimensionales, sobre todo de scattering, además de que ya empieza a dar resultados.