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Title

Evolutionary games in complex topologies: Interplay between structure and dynamics  

AuthorsPoncela Casasnovas, Julia
AdvisorFloría, Luis Mario; Moreno, Yamir; Gómez-Gardeñes, Jesús
Issue Date2010
PublisherUniversidad de Zaragoza
AbstractEs importante darse cuenta de que las redes reales no son en general estáticas, sino que evolucionan en el tiempo: nuevos nodos y conexiones se añaden y eliminan, y esto puede afectar a los procesos que tienen lugar en´ellas. Así, en la Segunda Parte de esta Tesis, nos interesaremos por este hecho, incorporándolo en nuestros sistemas. Concretamente, expondremos dos modelos en los que el crecimiento de la red esta íntimamente relacionado con la dinámica que se está desarrollando simultáneamente en ella, de modo que los beneficios obtenidos durante una ronda del juego determinarán las probabilidades de los nodos existentes para adquirir links de los recién llegados. Las diferencias entre estos dos modelos son, por una parte, la forma funcional de esta probabilidad (lineal con los beneficios en el primer modelo, y exponencial en el segundo), y por otra, la forma de actualización de las estrategias (en el primer caso, la probabilidad de cambio es tipo Replicador, proporcional a la diferencia de beneficios entre los dos nodos implicados, mientras que en el segundo modelo, la probabilidad tiene la forma de la función de Fermi, por lo que los cambios irracionales están permitidos, y un nodo podrá así imitar a un vecino que gana menos que él). Encontraremos que, en función de los parámetros de cada modelo, podemos obtener distintas topologías, que van desde aleatoria a libre de escala en el primer caso, y además, podrán aparecer estructuras en forma de estrella en el segundo. Además de la distribución de grado, las redes obtenidas con estos modelos también reproducen otras características de las redes reales, como la dependencia en forma de ley de potencias del coeficiente de clustering con la conectividad de los nodos. También analizamos los niveles de cooperación alcanzados en la red, comparándolos no sólo los distintos casos en función de los parametros, sino también con modelos de redes estáticas bien conocidas, como las aleatorias y las libres de escala. Encontraremos que en algunos casos, la cooperación alcanza niveles mayores incluso que en estas últimas. Otro resultado importante que encontraremos, y que difiere notablemente con los casos de redes estáticas, es la organización microscópica de la cooperación, puesto que en algunos casos, los hubs podrán ser ahora traidores asintóticamente estables. Así, mediante los dos modelos mostramos no sólo que la interdependencia entre dinámica y crecimiento genera estructuras complejas, sino también que el resultado de la dinámica implementada sobre éstas es muy diferente al caso de redes estacionarias. Si en la Primera Parte se ponía de manifiesto la influencia de la topología sobre la dinámica, con el trabajo de la Segunda Parte, se cierra el círculo, mostrando la retroalimentación de la dinámica sobre el crecimiento de la red.
URIhttp://hdl.handle.net/10261/121507
Appears in Collections:(ICMA) Tesis
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