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Título : Bichos que se reproducen y amontonan, y su descripción macroscópica
Autor : Hernández-García, Emilio, López, Cristóbal
Palabras clave : Bugs
Fecha de publicación : 20-Sep-2008
Citación : Revista Española de Física 18: 49-52 (2004)
Resumen: En la Naturaleza y en los sistemas económicos y/o sociales, buena parte de los procesos que ocurren son intrínsicamente discretos, es decir, involucran (o podrían modelarse con) conjuntos discretos de partículas o individuos que interaccionan entre sí de una determinada manera. Átomos, moléculas, proteínas, bacterias, células, animales, personas, dinero o vehículos, son ejemplos de agentes activos en estos procesos que, cuando su número es lo bastante grande, dan lugar a comportamientos colectivos que en nada recuerdan a las interacciones microscópicas individuales. Muy a menudo estos fenómenos son descritos mediante ecuaciones deterministas en derivadas parciales que dan cuenta de la evolución espaciotemporal de una cantidad promedio que bien podría ser la densidad de partículas o la concentración de reactivos si estudiamos reacciones químicas. La hipótesis fundamental para que esta descripción sea correcta es que las fluctuaciones de los campos densidad o concentración sean despreciables con respecto a sus valores medios. Cuando esta condición no se da, es decir, cuando las fluctuaciones sí son importantes (lo cual tiene generalmente su origen en el propio carácter discreto de las partículas), la descripción continua determinista falla y nos hemos de servir del ordenador para simular directamente la dinámica de las partículas interactivas, y de métodos rigurosos que permitan obtener ecuaciones macroscópicas (para campos como la densidad o concentración) estocásticas donde las fluctuaciones sean descritas correctamente.
En este artículo ilustraremos estas ideas, sencillas pero fundamentales en física estadística, tomando como referencia e hilo conductor un modelo simple de dinámica de poblaciones recientemente analizado en [2]. Este modelo presenta un posible mecanismo, realmente minimalista, para explicar fenómenos de agrupamiento o agregación de organismos, y en donde las fluctuaciones son fundamentales. También discutiremos brevemente otro modelo, propuesto por los autores, que generaliza al anterior y en donde las partículas se organizan formando agregados según un patrón regular.
Descripción : 5 pp.
URI : http://hdl.handle.net/10261/7446
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