Técnicas geodésicas y riesgos naturales: el problema inverso de la gravimetría

Abstract

La resolución del problema gravimétrico inverso aporta conocimiento acerca de la distribución de masas en el interior de la Tierra. La información que puede proporcionar esta técnica es útil tanto para el estudio de la estructura global la corteza terrestre como para la prospección en áreas de extensión más reducida, y como apoyo a otras técnicas como, por ejemplo, la sísmica (Montesinos, 1999). El problema inverso de la gravimetría no tiene una solución única (Al-Chalabi, 1971; Bertete-Aguirre y otros, 2002; Telford y otros, 1976), por lo que, para obtener una, se han de introducir constreñimientos en su planteamiento y resolución. Como resultado, existen multitud de técnicas de inversión, dependiendo del tipo de entorno de trabajo (búsqueda de cuerpos aislados, cuencas sedimentarias, etc.) y de la forma de introducir los constreñimientos (Silva y otros, 2001b). Una forma de clasi cación de los métodos de inversión puede ser la división en dos grupos, atendiendo al número de parámetros: métodos discretos y métodos funcionales. Mientras que los primeros adoptan un número nito de parámetros modelo, los segundos implican algún tipo de función, de forma que los datos y/o las incógnitas se expresan mediante una relación espacial o temporal (Montesinos, 1999). En cuanto a los métodos discretos, que son el objeto de estudio de este trabajo, se puede hacer una clasi cación general en dos grandes grupos: métodos lineales o linealizados y métodos no lineales. En los métodos del primer grupo el operador de modelización directa es lineal, por lo que la resolución del problema será inmediata. Para los problemas no lineales no existen soluciones analíticas, pero se pueden determinar soluciones óptimas a través de técnicas iterativas de cálculo. Estas técnicas consisten en ir optimizando un modelo inicial, comparando los datos observados con los generados por los sucesivos modelos de aproximación (Montesinos, 1999). En este trabajo se estudian de forma general varias técnicas no lineales de inversión y se aplica una de ellas a un caso con datos reales. En el capítulo 1 se da una breve introducción (basada en lo expuesto en Zhdanov (2002)) acerca del problema inverso de la geofísica. Se describe el planteamiento general del problema, así como una visión global de las técnicas de resolución. En el capítulo 2 se estudia el método de inversión open-reject- ll (René, 1986), como punto de partida para la introducción del método growth, que se describirá más adelante. En el capítulo 3 se describe el método de inversión no lineal growth, desarrollado por Antonio G. Camacho, del Instituto de Astronomía y Geodesia (IAG) (Camacho y otros, 2000, 2002, 2007). Este método constituye la principal técnica de interpretación gravimétrica empleada en multitud de trabajos recientes del IAG, como Araña y otros (2000); Camacho y otros (2001); Gottsmann y otros (2008); Montesinos y otros (2003); Nunes y otros (2006); Tiede y otros (2005). En el capítulo 4 se estudian una serie de métodos de inversión no lineal, enfocados a la interpretación de la super cie de contacto entre sedimentos y basamento en cuencas sedimentarias. En este capítulo se propone una técnica de cálculo de la atracción gravitatoria de un prisma bidimensional cuya densidad puede variar de forma arbitraria con la profundidad. Por último, en el capítulo 5 se aplica un método de inversión bidimensional con el n de obtener la profundidad de la capa de sedimentos en el polje de Zafarraya (Granada).