Generalización de un teorema de J. A. Green a álgebras universales.

Abstract

Aquí trataremos de W-álgebras o álgebras universales. Se dice que A es una W-álgebra si es un conjunto no vacío dotado de operaciones; W designa el conjunto de todas las operaciones definidas sobre A. Denotamos por W(n) el subconjunto de W formado por todas las operaciones n-arias (con n argumentos) definidas sobre A. Todas las operaciones sobre A tienen un número finito de argumentos. Las únicas restricciones que imponemos en este trabajo son: W ≠ ø y W(0) = ø. Extendemos en este artículo a álgebras universales un teorema que J. A. Green estableció para semigrupos en 1951 en "On the structure of semigroups", Annals of Math., 54 (1951) 163-172.