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http://hdl.handle.net/10261/15786
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Título: | A-differentiability and A-analyticity |
Autor: | Gadea, Pedro M. CSIC ORCID; Muñoz Masqué, Jaime CSIC ORCID | Palabras clave: | Finite-dimensional commutative algebra over R A-differentiable functions A-analytic functions |
Fecha de publicación: | may-1996 | Editor: | American Mathematical Society | Citación: | Proceedings of the American Mathematical Society 124(5): 1437–1443 (1996) | Resumen: | Let $A$ be a finite-dimensional commutative algebra over $\mathbb{R}$ and let $C_{A}^{r}(U)$, $C^{\omega}(U,A)$ and ${\cal O}_{A}(U)$ be the ring of $A$-differentiable functions of class $C^{r},\,0 \leq r \leq \infty$, the ring of real analytic mappings with values in $A$ and the ring of $A$-analytic functions, respectively, defined on an open subset $U$ of $A^{n}$. We prove two basic results concerning $A$-differentiability and $A$-analyticity: $1^{st}$) ${\cal O}_{A}(U) = C^{\infty}_{A}(U) \bigcap C^{\omega}(U,A)$, $2^{nd}$) ${\cal O}_{A}(U) = C^{\infty}_{A}(U)$ if and only if $A$ is defined over $\mathbb{C}$. | Descripción: | 7 pages.-- MSC1991 codes: Primary 30G35; Secondary 26E05, 26E10, 16P10. | Versión del editor: | http://www.ams.org/proc/1996-124-05/S0002-9939-96-03070-5/home.html | URI: | http://hdl.handle.net/10261/15786 | ISSN: | 0002-9939 | E-ISSN: | 1088-6826 |
Aparece en las colecciones: | (IFA) Artículos (CFMAC-IFF) Artículos |
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